LISTA 01 – HIDROSTÁTICA: Densidade e Massa Específica (AULA 02)

RESUMO TEÓRICO

OBJETO DO CONHECIMENTO

Assunto: Densidade e Massa Específica

Vamos lá! Pra você entender como se aplica na hidrostática o princípio de Arquimedes, o princípio de Pascal e a pressão hidrostática, tópicos que você verá mais a frente, precisaremos primeiramente apresentar para você dois conceitos que são muito parecidos se não idênticos mas tem suas diferenças! São os conceitos de DENSIDADE e o conceito de MASSA ESPECÍFICA. Esses dois conceitos são que matematicamente idênticos mas fisicamente falando são diferentes! Vamos tentar mostrar a suas semelhanças que são matemáticas, depois apresentaremos fisicamente as diferenças entre eles . 

Primeira coisa que você precisa saber é que densidade e massa especifica são matematicamente idênticas! Veja:

Densidade:

Entende-se por densidade como a massa de um corpo dividido pelo seu volume, ou seja, é a razão entre a massa(m) e o volume(V) ocupado pelo corpo.

Massa específica:

Enquanto que massa específica entende-se como a massa de um corpo dividido pelo seu volume, ou seja, é a razão entre a massa(m) e o volume(V) ocupado pelo corpo.

Matematicamente não existe diferenças as equações são idênticas!

IMPORTANTE:

Observe que visualmente não há diferença, elas representam a mesma equação, e matematicamente falando elas são idênticas.

Densidade: é massa sobre o seu próprio volume.

d=  m  . 

       V  

Massa específica: é massa sobre o seu próprio volume.

μ =  m  . 

        V 

ρ =  m  . 

        V 

Observe que visivelmente não há diferença, pois ambas representam a mesma equação.

Cadê a diferença?

É isso, que a gente pretende tratar nessa aula!!!

O ponto central no estudo dos fluídos é que existem dois tipos de corpos: os homogêneos e heterogêneos.

Isso mesmo! E por isso você deve saber que estes dois termos: heterogênea e homogênea, não são os meus termos em seus significados no estudo das substância na disciplina da Química

- Na Química:

- Homogênea: é aquelas substância que você não consegue distinguir as fases. Exemplo, água e álcool.

 - Heterogênea: é aquela substância que você consegue distinguir mais de uma fase. Exemplo, água, área e óleo.

No estudo dos fluídos, em hidrostática o significado de corpos heterogênea e homogênea não tem nenhuma ligação com o significado em Química!

No nosso caso, em Física, no estudo dos fluídos, um corpo liquido para ser heterogêneo, são aqueles que possuem  qualidade de ter sua massa desigualmente distribuída ao longo de toda sua extensão. Vou dar um exemplo, pra vocês!

O apagador abaixo, é um exemplo disso, sua massa não está igualmente distribuída ao longo de toda sua extensão.

 

Observe que ele é feito de plástico e de espaços vazios, ou seja, de áreas ou regiões onde existe o plástico e outras onde existe apenas ar.

Como a massa que compõem esse objeto não está igualmente distribuída ao longo de toda sua extensão ele é classificado fisicamente falando como um corpo HETEROGÊNEO.

Outro exemplo, é o caso daquele boneco que chamamos de João teimoso, que você dá um tapa na cabeça dele e ele fica oscilando de um lado para o outro, mas sempre voltando para sua posição original! Esse é um exemplo também de um corpo heterogêneo na física, pois a massa dele está mais concentrada na sua base.

IMPORTANTE: A densidade é a equação adequada para vocês encontrar a razão entre massa e o volume de um corpo heterogêneo

No estudo dos fluídos, um corpo liquido para ser homogêneo, ele deve apenas expressar a qualidade de ter sua massa igualmente distribuída ao longo de toda sua extensão. Vou dar um exemplo, pra vocês!

Exemplo de corpos homogêneos:

Agora digamos que você precise expressar a razão de uma massa sobre volume de um corpo onde este esteja igualmente distribuída sua massa ao longo de toda sua extensão.

Nesse caso você utilizará a equação da massa especifica  

Por que? Porque o conceito de massa específica é uma grandeza que está direcionada aos corpos cuja massa está bem distribuída ao longo de sua extensão.

Observe a ilustração abaixo:

Nas duas imagens temos o papel como massa de um corpo. A primeira - é um navio – e sua massa está distribuída de forma desigual – por isso ele flutua. A segunda – é uma bolinha de papel – sua massa está distribuída de forma igual – por isso ela afunda!

Essa é a primeira grande diferença entre densidade e massa especifica!

No caso da bolinha de papel você utilizaria a equação da massa especifica, por que ela é um corpo onde a sua massa está igualmente distribuída ao longo de toda sua extensão.

Já no caso, do navio de papel, você utilizaria da equação de densidade, porque sua massa não está igualmente distribuída ao longo de toda sua extensão.

Vamos agora a segunda diferenças entre densidade e massa específica.

A DENSIDADE representa uma propriedade do corpo em si. Enquanto,  que a MASSA ESPECIFICA representa uma propriedade da substância do elemento químico que constitui este corpo.

Então se eu quero expressar a massa/volume do aço (substância) que constitui um navio, eu devo utilizar o conceito de massa específica!

Agora se eu quero expressar a razão massa/volume do navio como um todo, isto é, não somente da substância aço que constitui-o, eu devo utilizar o conceito de densidade!

Sendo assim, nós já temos as condições necessárias para analisarmos quais são as principais unidades de medidas no SI – sistema internacional de medidas, para se expressar a densidade como para a massa específica de um corpo. 

Vamos começar com a massa, galera, a unidade oficial da massa é  kg (quilograma), e enquanto que a do volume é m³, (metros cúbicos), só que existe algumas outras unidades de medida alternativa

OFICIAL= kg/m³ (quilograma por metros cúbicos).

USUAL= g/cm³ (grama por centímetros cúbicos).

Isso se aplica tanto para o cálculo de densidade (corpos heterogêneos – corpos e si  – todo o corpo -  espaços preenchidos e espaços vazios )

Quanto para o cálculo da massa específica (corpo homogêneos – todo o corpo – substância que constitui o corpo, sem espaço vazios).      

Agora uma observação muito importante é muito comum você ter a necessidade de converter a unidade

- usual em unidade oficial.

ou ao contrário você ter a necessidade de converter a unidade

- oficial em unidade usual.

E como é que a gente faz para converter de uma unidade para outra?

Vamos imaginar que você tem uma substância que no enunciado do exercício se expresse em kg (quilograma) por m³ (metros cúbicos) – kg/m³, mas você precise converter para g (grama) por cm³ -  g/cm³ 

Pergunta: Como você fará essa transformação?

Se você quer transformar – kg/m³  em g/cm³ ! Basta você MULTIPLICAR por 1000 o que está em  kg/m³  o resultado da multiplicação ficará em g/cm³!

Caso você queira transformar – g/cm³   em  kg/m³ ! Basta você DIVIDIR  por 1000 o que está em  kg/m³  o resultado da divisão ficará em kg/m³! 

Caso, você esteja achando isso aqui tudo muito ‘louco” dizendo – cara tudo que eu aprendi foi ao contrario! Eu sempre aprendi que para transformar de quilometro para grama você multiplicava por 1000! E que para transformar de grama para quilograma eu devia dividir! E você tá falando tudo ao contrário, o oposto  

Eu vou dizer que - Você está correto! 

Mas quem é que está dizendo que eu estou transformando quilograma para grama aqui? Eu não estou! Ninguém aqui está ensinado transformar quilograma em grama!

Eu estou ensinando a transformação de quilograma por metros cúbicos para gramas por centímetros cúbicos!

Irmão, preste atenção, transformar quilograma para grama é converter unidades de massa! Eu não estou fazendo isso! Aqui eu estou ensinando a converter densidade e massa especifica que são coisas completamente diferentes de massa.

Então transformar quilograma para grama se faz de um jeito! Transformar  quilograma por metros cúbicos para grama por centímetros cúbicos é outra coisa completamente diferente.

Cuidado, essas transformações da forma padrão para a usual é muito fácil de confundir com a transformação da unidade de massa, então tem que ficar atento com isso, pois são vários os exercícios que você vai utilizar essa técnica, pois haverá essa necessidade de fazer essas conversões!

EXEMPLIFICANDO:

Imagine que você vai construir uma caixa, com 1m de comprimento, 1 m de largura, 1 m de altura, Já podemos perceber que o volume dela é de 1m³.

Veja a caixa que você imaginou abaixo. 

Ai você, enche essa caixa completamente  de água, lá dentro desasa caixa nós teríamos o equivalente a 1000 kg dessa substância.

A água, tem uma densidade de 1g/cm³

Caso eu precisasse transformar para forma usual para a forma oficial ficaria assim. Se você multiplicar essa densidade de  1g/cm³  e multiplicar aqui por 1000, o resultado vai dá 1000kg/m³

dágua= 1g/cm³  X  1000 Þ 1000kg/m³

O que significa dizer?

Para cada 1000m³ de água você tem uma base de uma tonelada = 1000 kg 

- Alumínio:

Lembra da caixa?

Caso, você queira enchê-la de alumínio ao invés de água, o alumínio ele tem uma densidade de 2,7g/cm³, se você multiplicar essa densidade e multiplicar por 1000, o resultado vai dá 2.700kg/m³ , veja:

Al Þ d = 2,7g/cm³   x 1000 = 2700kg/m³

- Ouro:

Lembra da caixa?

Caso, você queira enchê-la de ouro ao invés de alumínio, o ouro ele tem uma densidade de 18,3g/cm³, se você multiplicar essa densidade e multiplicar por 1000, o resultado vai dá 18.300kg/m³ , veja:

Ouro Þ d = 18,3g/cm³  x 1000 = 18.300kg/m³

Isso significa meus amigos que para os mesmos volumes, ou seja, o mesmo M³ de água, de alumínio e de ouro, os elementos químicos que possuem uma maior densidade serão os mais pesados, porque possuem maior densidade. Com isso, quero ter deixado claro que para o mesmo volume é mais pesado quem tem a maior densidade.

Afunda ou Flutuar?

Imagine agora que aquela caixa que você construiu, com 1m de comprimento, 1m de largura, 1m de altura, seja de vidro, e você resolva enchê-la de água até a sua borda. Digamos que você resolva selecionar algumas frutas tipo: uva, maça, laranja, e uma melancia. E você inicia uma pequena experiência. Tipo joga uma por uma dentro dessa caixa de vidro cheia de água.

O que irá acontecer? Quais frutas afundarão e quais frutas flutuarão?

   

A resposta será uma das duas possibilidades ela vai flutuar ou afundar!

Galera! Um objeto para flutuar ou para afundar não tem nada haver como seu tamanho ou com o  seu peso. Embora pareça estranho nada disso vai importar. O que importa é a densidade dos objetos. Nesse caso, o que importa é a densidade, dele em relação ao corpo liquido(água) para este flutuar ou afundar.

Veja que se o objeto flutuar é porque ele é menos denso que a água, caso ele afunde não se iluda ele é mais denso que a água. Não estou falando nem de peso e nem tamanho mas com a densidade.

IMPORTANTE:

Se dcorpo  > dlíquido = corpo vai afundar

Se dcorpo  < dlíquido = corpo vai flutuar

Se dcorpo  = dlíquido = acontecer uma situação 

                                  conhecida como equilíbrio

                                  indiferente

OBSERVAÇÃO: EQUILÍBRIO INDIFERENTE significa que o corpo fica do jeito que você largar dentro do líquido, se você colocar ele lá no fundo ele fica no fundo se você na superfície do líquido ele vai ficar na superfície.

Chega por hoje de teoria vamos praticar!