LISTA 02 – CINEMÁTICA: mecânica- Movimento Uniforme - AULA 02

OBJETO DO CONHECIMENTO

Movimento Uniforme

(movimento com velocidade constante)

S = S₀ + vt

S = posição em um instante qualquer (m)

S₀ = posição inicial (m)

v = velocidade (m/s, km/h)

t = tempo (s, h)

Você já deve ter percebido que nas grandes cidades, devido ao intenso trânsito de veículos. é praticamente impossível manter constante a velocidade de um carro. Mas, ao efetuarmos uma viagem, dependendo das condições da rodovia, conseguimos manter o carro em velocidade constante durante um bom tempo. Quando isso acontece, dizemos que o movimento do carro é uniforme.

O movimento de uma pessoa transportada numa escada rolante, o da Lua em torno da Terra e o dos ponteiros de um relógio são exemplos de movimentos praticamente uniformes.

Então O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.

O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.

Como assim?

Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em um movimento uniforme (MU).  Se este movimento se dar em uma trajetória  retilínea, isto é, se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.

Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum momento do percurso.

A equação horária do espaço pode ser demonstrada a partir da fórmula de velocidade média.

V = Vm =     ΔS    , 

                    Δt

Isolando o  ΔS = V × Δt

Mas sabemos que:   ΔS   =   S  –  S₀   

Então:  S final  =  Sinicial    + V ×  Δt  

                    ↓                ↓                ↓        ↓

                  S      =      S₀       +  V ×  Δt

                       ou

                   S = S₀ + vt

EXERCÍCIO RESOLVIDO:
01ª Questão: Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?

Gografalando COMENTA:

RESOLUÇÃO:

Δt = 2,5 s

Vm = 340m/s

Aplicando a equação horária do espaço, teremos:

S= S₀ + V ×  Δt , mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então:

S = 2 s

S₀ = 0

V= 340m/s

Δt = 2,5

S= S₀ + V ×  Δt

2S= 0 + 340 m/s ×2,5s

2S = 850 m

S = 850

         2

S= 435 m

É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s(para segundo).

02ª Questão: Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI).

Pede-se:

a) sua posição inicial;

b) sua velocidade.

Gografalando COMENTA:

S = S₀ + vt

S = posição em um instante qualquer (m) ?

S₀ = posição inicial (m) = 10m

v = velocidade (m/s, km/h) =2m/s

t = tempo (s, h) ?

a) sua posição inicial;

S = S₀ + vt

S = 10 + vt

S₀ = 10m

b) sua velocidade.

S = S₀ + Vt

S = 10 + Vt

S₀ = 10 + 2t

V= 2 m/s

03ª Questão: A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária   s = 30 + 10t, no S.I.

Determine a posição inicial e a velocidade do móvel.

Gografalando COMENTA:
S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓
S = 30 + 10t

S₀ = posição inicial (m) = 30m

v = velocidade (m/s, km/h) =10m/s

04ª Questão: Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I.

Determine:

a) a posição inicial da partícula;

Gografalando COMENTA:
S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓

S = – 5 + 20t

S₀ = posição inicial (m) = – 5 m

b) a velocidade da partícula;

S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓ 

S = – 5 + 20t

v = velocidade (m/s, km/h) =20m/s

c) a posição da partícula no instante t = 5 s.

Observação:  Nesse caso basta aplicar o valor dado do instante, que é, 5s, na formula ... veja: 

S = S₀ + v    ×  t

↓      ↓              ↓
S = – 5 + 20 × 5

S = – 5 + 100

S = 95 m

S = posição em um instante qualquer (m) 95m

4ª Questão: Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos.  Determine sua posição depois de 10 segundos.

Gografalando COMENTA:
S = ?

S₀ = 20m

v  = 4m/s

t = 10 s

S = S₀ + v ×   t

↓      ↓     ↓  
   ↓
S = 20 + 4 × 10

S = 20 + 40

S = 60 m

5ª Questão: Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t  (no SI).

Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m?

Gografalando COMENTA:
S = 36 m

S₀ = 10m

v  = 2m/s

t = ?

S = S₀ +  v×t

↓      ↓      ↓
36 = 10 + 2 × t

10 + 2t = 36

2t = 36 – 10

2t = 26

  t =   26 

           2

  t = 13 s

6ª Questão: Um ponto material movimenta-se segundo a função horária s = 8 + 3t  (no SI).

Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 35 m.

Gografalando COMENTA:

S = 35 m

S₀ = 8m

v  = 3m/s

t = ?

S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓
35 = 8 + 3 × t

8 + 3t = 35

3t = 35 –  8

3t = 27

  t =   27 

           3

  t = 9 s

7ª Questão: Um móvel passa pela posição 10 m no instante zero (t0 = 0) com a velocidade de +5 m/s.

Escreva a função horária desse movimento.

Gografalando COMENTA:

S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓

10 = 0 + 5 ×  0

8ª Questão: Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem.

Determine a função horária das posições para este móvel.

Gografalando COMENTA:
S = S₀ + vt

↓      ↓     ↓

S  =40 + 2 t

Agora é Sua vez........

09ª Questão:  (FEPECS DF/2012) Ano-luz é uma unidade de distância que mede a distância percorrida pela luz em um ano. Uma nave que viaja com 2/5 da velocidade da luz levará então o seguinte tempo para percorrer uma distância de 4 anos-luz:

a) 2 anos;

b) 4 anos;

c) 5 anos;

d) 10 anos;

e) 20 anos

10ª Questão:  (UEG GO/2012) A órbita do planeta Terra, em torno do Sol, possui uma distância aproximada de 930 milhões de quilômetros. Sabendo-se que o ano possui 365 dias e 5 horas, a velocidade média exercida pela Terra para executar essa órbita é, aproximadamente, de

a) 106.103 km/h

b) 1.061 km/h

c) 106 km/h

d) 10,6 km/h

11ª Questão (UNEMAT MT/2012) No passado, durante uma tempestade, as pessoas costumavam dizer que um raio havia caído distante, se o trovão correspondente fosse ouvido muito tempo depois; ou que teria caído perto, caso acontecesse o contrário. Do ponto de vista da Física, essa afirmação está fundamentada no fato de, no ar, a velocidade do som:

a) variar como uma função da velocidade da luz.

b) ser muito maior que a da luz.

c) ser a mesma que a da luz.

d) variar com o inverso do quadrado da distância.

e) ser muito menor que a da luz.

12ª Questão: (UERJ/2011) Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocandose em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido. A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m. Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.

13ª Questão:  (PUC RJ/2010) Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 40 metros/hora, por um tempo de 15 minutos. Qual a distância percorrida?

a) 30 m

b) 10 km

c) 25 m

d) 1 km

e) 10 m

14ª Questão:  (PUC RJ/2010) O tempo entre observarmos um raio e escutarmos o som emitido por ele pode ser utilizado para determinar a distância entre o observador e a posição onde “caiu” o raio. Se levarmos 3s para escutar o relâmpago é correto afirmar que o raio caiu a: (Considere a velocidade do som no ar como 340 m/s)

a) 340 m.

b) 680 m.

c) 1.020 m.

d) 1.360 m.

e) 1.700 m.

QUESTÕES DISCURSIVAS

1ª Questão: Como podemos identificar um movimento uniforme?

2ª Questão: Uma pessoa lhe informa que um corpo está em movimento retilíneo uniforme. O que está indicando o termo "retilíneo"? O que indica o termo "uniforme"?

3ª Questão: Movimentos uniformes ocorrem no nosso dia-a-dia e na natureza. Observe o ambiente e identifique dois exemplos desse tipo de movimento.