LISTA 01 – INTRODUÇÃO A CINEMÁTICA: Referencial, Movimento e Repouso - AULA 04

NOÇÕES PRELIMINARES:

Galera os conceitos de movimento, repouso e trajetória dependem do referencial adotado. E como também a forma da trajetória que um objeto é observado depende do referencial adotado.

Mas o que é um Referencial 
O próprio termo referencia dá uma ideia de sentido de  local ou objeto do qual você se basea-se a localização de outros objetos ou outros pontos no espaço. Nesse sentido o referencial é um corpo em relação ao qual identificamos se outro corpo está em em movimento ou em repouso.

Observe o desenho abaixo:

Um corpo está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um corpo está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia no decurso do tempo.

DICA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Quando resolvemos exercícios de Cinemática precisamos, muitas vezes, escrever as funções horárias dos móveis estudados. Algumas grandezas envolvidas são arbitrárias e dependem de nossa escolha.

Origem dos espaços

Ponto da trajetória a partir do qual medimos os comprimentos que indicam as posições dos móveis. Sua escolha é livre e uma vez fixada será referência para todos os móveis.

Origem dos tempos (t = 0)

Corresponde ao instante em que o cronômetro é disparado.

Orientação da trajetória

Definida a origem dos espaços deve ser escolhida a orientação da trajetória. Com isso ficam determinados os sinais das velocidades escalares. Os móveis que caminham no sentido da orientação da trajetória têm velocidade escalar positiva e os que caminham no sentido oposto, velocidade escalar negativa.

Funções horárias

Tomadas as providências acima, podemos escrever as funções horárias lembrando que no movimento uniforme são do tipo s = s₀ + v.t, onde:

s₀ = Espaço inicial. Espaço do móvel no instante t = 0.

v = velocidade escalar.

Exemplo:

Dois móveis, A e B, distam 400 km. Sabendo-se que partem no mesmo instante e caminham em sentidos opostos, depois de quanto tempo se encontrarão? O móvel A tem velocidade de módulo igual a 60 km/h e o móvel B, 40 km/h. A que distância do ponto de partida do móvel A ocorre o encontro entre os móveis?

Resolução:

Escolhemos a origem dos espaços no ponto de partida do móvel A.

Orientamos a trajetória de A para B. (Escolha arbitrária, poderíamos ter escolhido a origem no ponto de partida de B e orientado a trajetória de B para A. O resultado seria o mesmo.)

O espaço inicial de A é igual a zero. s_0A = 0.

O espaço inicial de B é igual a 400 km. s_0B = 400 km.

A velocidade escalar de A é positiva. v_A = 60 km/h.

A velocidade escalar de B é negativa. v_B = -40 km/h.

Com esses dados escrevemos as funções horárias dos móveis A e B:

s_A = s_0A + v_At

s_A = 0 + 60t

s_B = s_0B + v_Bt

s_B = 400 – 40t

No instante do encontro os móveis têm espaços iguais.

s_A = s_B

60t = 400 – 40t

100t = 400

t = 4 h

Os móveis encontram-se 4 h após a partida.

Local do encontro:

Substituindo-se t = 4 h na função horária do móvel A, temos:

s_A = 60.4

s_A = 240 km

O encontro se dá a 240 km do ponto de partida do móvel A.

Velocidade escalar relativa

O instante do encontro poderia ser obtido por velocidade escalar relativa. Nesse caso o móvel B seria tomado com referencial e o módulo da velocidade escalar do móvel A, em relação a B, passaria a ser a soma dos módulos das velocidades dos móveis A e B, em relação ao solo.

Assim v_relat = (60 + 40) km/h, v_relat = 100 km/h.

v_relat = distância inicial entre os móveis/intervalo de tempo do encontro (t)

100 = 400/t

t = 4 h

Nota: Quando os móveis deslocam-se em sentidos opostos o módulo da velocidade escalar relativa é a soma dos módulos das velocidades escalares. Quando os móveis deslocam-se no mesmo sentido o módulo da velocidade escalar relativa é a diferença dos módulos das velocidades escalares.