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Este blog tinha como objetivo, apenas de ser um complemento para alunos do ensino médio, no que refere as Ciência Humanas AGORA também estaremos postando aulas com assuntos das Ciências Natureza (Biologia, Química e Física).


27/04/2017

LISTA 01 – INTRODUÇÃO A CINEMÁTICA: Média Escolar - AULA 09



OBJETO DO CONHECIMENTO
Velocidade Média Escalar



Velocidade Média (Vm): é a razão entre a distância percorrida por um corpo (ou partícula) e o tempo gasto em percorrê-la. Matematicamente, podemos calcular a Velocidade Média de um corpo ou partícula utilizando:

Vm =Δs      
         Δt
onde:
Vm = Velocidade Média (m/s);
ΔS = Variação da Posição (m); =>corresponde à distância Percorrida
Δt = Variação do Tempo (s) =>corresponde ao intervalo de tempo gasto

A unidade de velocidade média no Sistema Internacional é o metro/segundo (m/s).

Em Física, a letra grega Δ significará, aqui no Ensino Médio, sempre uma Variação.

Desta maneira, poderemos escrever, sempre que for conveniente, essa variação como sendo uma subtração entre os valores finais e os valores iniciais da mesma grandeza.

EXEMPLIFICANDO:

Variação do tempo (Δt) pode ser escrita matematicamente como instante de tempo final menos o instante de tempo inicial (tf - ti). A variação da velocidade de uma partícula (Δv) pode ser escrita matematicamente como sendo a velocidade final menos a velocidade inicial da partícula (vf- vi).

Podemos aplicar esse conceito também à Velocidade Média. Fazendo isso, podemos escrever matematicamente outra forma de calcular a Velocidade Média de um corpo:


Vm =   S    S0       =    ΔS     
             t –  t0                Δt     

onde: Vm = velocidade média (m/s);

Sf= posição final do corpo (m);
Si = posição inicial do corpo (m);
tf = instante de tempo final (s);
ti = instante de tempo inicial (s).

Sabendo-se o deslocamento de um móvel, de um ponto S0 (espaço inicial)até um ponto S(espaço final), por exemplo, podemos medir o quão rápido foi este deslocamento, assim a “rapidez” deste deslocamento é definida como velocidade escalar média ( ou apenas velocidade média).

Vm =   D     
              t
Vm = velocidade média
   D = distância= metros
     t = tempo= segundos

ou assim:

Vm =     ΔS     
              Δt


Vm =   S    S0        =     ΔS     
             t   t0                Δt     

Vm = velocidade média
S  = espaço final
S0 = espaço inicial
 t =  tempo final
 t0  = temp inicial                

IMPORTANTE: Galera! Como t0 é quase sempre zero

Temos: Vm =     ΔS     
                            t

Sistema de unidades

Vm =     [m]     no sistema internacional (SI).  
               [s]

Ou usualmente algumas questões de Velocidade Média escalar os dados são apresentadas em Km/h, e a resposta é perdida m/s ou ao contrário. Nesse caso, você deverá fazer as conversões necessárias.

Para converter de m/s para km/h basta multiplicar por 3,6.

Vm = ΔS
           Δt
ΔS = vm ×Δt

Δt =  ΔS
         vm
Onde:
Vm = Velocidade média
ΔS = Variação do espaço ou distância percorrida
Δt = Variação do tempo ou instante

Em Física, num mesmo problema, devemos trabalhar com unidades semelhantes.

Se num exercício os dados estiverem em metros (m) e quilômetros (km), precisaremos transformar tudo em metros ou tudo em quilômetros.Com a unidade de tempo deveremos trabalhar de maneira semelhante, transformar tudo em horas, tudo em minutos ou tudo em segundos.

3,6km/h = 1m/s

Para transformar de m/s (metros por segundo) para km/h (quilômetros por hora) multiplicamos por 3,6.

Exemplo: 12m/s × 3,6 = 43,2 km/h

Para transformar de km/h (quilômetros por hora) para m/s (metros por segundo) dividimos por 3,6.

Exemplo: 72km/h ÷ 3,6 = 20m/s


EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:


Usando o seguinte exemplo imagine que você tenha saído de Sobral (km zero) às 9:45 h e tenha chegado a Guaraciaba do Norte (km 75) às 10:30 h.

Coleta de dados:
S = 75 Km
S0 = 0
t0 = 9:45 h
t = 10:30 h

Para encontrar o espaço percorrido você
ΔS = S – S0 =
ΔS 75 – 0 =
ΔS 75 km

Para encontrar o tempo gasto na execução do percurso

Δt = t–t0 =
Δt = 10:30 – 9:45=
Δt = 0:45h=
Δt = 45 minutos=
Δt = 3/4 da hora


LISTA DE EXERCÍCIOS – VELOCIDADE MÉDIA
Etapa 1

1ª Questão: Um atleta que se preparou para participar das olimpíadas de Atlanta corre a prova dos 100m em apenas 9,6s. Calcule a velocidade média.

2ª Questão: Qual a velocidade média de um atleta que faz 50m em 4 s?
3ª Questão: Considere um corpo viajando a 40Km/h. Nessa velocidade, qual a distancia percorrida pelo móvel em 15 minutos?
4ª Questão: Um carro fez uma viagem a partir do Km 120 de uma rodovia até o Km 30.
a) Qual o deslocamento do carro?
b) Qual a posição final e inicial?
5ª Questão: Um carro percorre uma rodovia passando pelo Km 20 às 9h e pelo Km 45 às 10h.

a) Quais as posições nos instantes dados?
b) Qual o deslocamento?
c) Qual a velocidade média?

6ª Questão: A velocidade média de um carro é de 72Km/h. Em quanto tempo ele anda 100m?


1ª Questão: Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?


 EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:


1º Passo: Organização dos dados:

Vm = ?
   D = 800m
    t = 100s

2º Passo: Aplicação dos dados na equação:

Vm =     D    ,  Þ   Vm =    800     , Þ Vm = 8m/s  
               t                            100

IMPORTANTE: A unidade da velocidade média conforme o S.I é metros/segundos m/s.

Resposta:8 m/s


2ª Questão: Uma pessoa fazendo caminha , começa a trajetória no Quilometro 10 Km e para no Quilometro 11Km, conforme estes dado podemos dizer que a distância percorrida por esta pessoa será de?

3ª Questão: Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos?

4ª Questão: Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.
EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:

1º Passo: Organização dos dados:

Vm = ?
   D = 50m
    t = 25s

Aplicação dos dados na equação:
Vm =     D    ,  Þ  Vm =     50        Þ Vm = 2m/s  
               t                             25
Resposta: 2 m/s

5ª Questão Um motorista sai de Guaraciaba do Norte considerando seu ponto inicial como 0 Km, e chegando em Reriutaba, uma cidade que esta localizada a 22 Km de Guaraciaba, neste caso sua distancia percorrida será igual a sua variação da distancia, qual será o valor desta?

6ª Questão: Um veiculo percorre uma estrada com velocidade constante de 60 km/h. Quantos quilômetros ele percorre em 20 minutos?
EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:

1º Passo: Organização dos dados:    
Vm = 60km/h                                         
D = ?
t = 20m Þ 0,33h                                                                                   

IMPORTANTE:
Como transformar  minutos em horas?

É só fazer uma regra de três   simples, veja:          
Explicação

1h................. 60m                     60x = 20      
xh..................20m                        x =   20 
                                                                60        
                                                        x = 0,33...
OBSEREVAÇÃO: A transformação do tempo corresponde a unidade 1/3 = 0,33...   

2º Passo: Aplicação dos dados na equação:

Vm =     D    ,                    60   =        D     ,    
               t                                        0,33           

60.................. D           D = 60  ´ 0,33   
 x...................20m       D = 19,8
                                       D  @  20km                                                                                                
Resposta:20 km

7ª Questão: No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia?

EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:
1º Passo: Organização dos dados:

Vm = 25km/h
   D = ?
    t = 12h

2º Passo: Aplicação dos dados na equação:

Vm =     D    ,  25   =       D     ,     D = 25 ´ 12
               t                        12           D = 300 km  

Galera nesse caso a questão não pede para você que a unidade esteja no SI.

Resposta: 300 km
8ª Questão:Um móvel A percorre 20 m com velocidade constante de 4 m/s. Qual deve ser a velocidade de um móvel B que percorre a mesma distancia gastando um tempo duas vezes maior que o móvel A?

EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:
1º Passo: Organização dos dados:
     DA = 20m
   VmA = 4m/s
      DB = 20m
       t = ?
2º Passo: Aplicação dos dados na equação:
- Valor  do tempo gato para VA

Vm =     D    ,                       4 =     20     ,  
               t                                        t                

Realiza uma regra de três                                                                                                                
 
4....... .......... 20m            4t = 20m                                                                                                          
     ..................t                     t =   20 
                                                       4
                                                t = 5s
- Valor  do tempo gato para VB
tA = 5s
tB = 2 x  tA = 5s Þ tB = 10s
DB = 20m
 Vm= ? s/m

Vm =     D    ,                       Vm =     20     ,
               t                                           10             



x.................... 20m                  10x  = 20m     
       ..................10                        x =   20                   
                                                                10                                                    
                                                         x = 2m/s                                             
Resposta: 2 m/s


3ª Questão: (UFMG) Um automóvel viaja a 20 Km/h durante a primeira hora e a 30Km/h nas duas horas seguintes. Sua velocidade média durante as três primeiras horas, em km/h, é aproximadamente:
a. 20
b. 30
c. 31
d. 25
e. 27


EEEP Dep. José Maria Melo Comenta:
Observe o gráfico.

   20 km/h                  30 km/h
  
 0                 1h                                                 3h
Com base na leitura do enunciado observando    

1º Passo: Organização dos dados:
V1= 20 km/h
 t1 = 1 hora
V2 = 30km/h
 t2=  2 horas

2º Passo: Aplicação dos dados na equação:

Vamos aos cálculos da primeira hora!
Vm =     D    ,                 20   =       D  .   
               t                                      1  
Agora é só realizar uma regra de três
                                       D= 20 × 1
20....... ……........ D       D  = 20   
   ....................  1          D = 20km         

Vamos aos cálculos das duas seguintes horas!

Vm =     D    ,                    30   =       D     .
               t                                           2
Agora é só realizar uma regra de três
                                          D= 30 × 2
  30....... ……........ D       D  = 60 
      ....................  2       D  = 60 km

3º Passo: Somar os valores encontrados nos dois momentos analisados:
     

Vmt =     D1 + D2                      Vmt =     20 + 60 
                 t1 + t2           Þ                       1 + 2

 Vmt =     80  .             Þ             Vmt = 26,6 @  27
                3

Resposta: Letra E                        


Agora é sua vez!!!!

Nessa segunda etapa temos mais uma lista de questão só essa tem o gabarito seu desafio é você comentar no passa a passo!

Etapa 2

1ª Questão: Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro.  
Resposta: 78 Km  

2ª Questão: Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.  
Resposta: 45 Km   

3ª Questão: Um caminhão fez uma viagem a partir do km 30 de uma rodovia até o km 120 da mesma. Depois retorna ao km 10. Qual foi o deslocamento do caminhão? 
Resposta:  80 Km  

4ª Questão: Um boi sai da posição zero da estrada, vai até a posição 5m e depois retorna para a posição zero. Qual foi o seu deslocamento? 
Resposta:  zero 

5ª Questão: Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine:

a) a posição inicial e a posição final.
Resposta: So= Km 100, Sf = Km 85   

b) O deslocamento entre as duas posições.
Resposta: -15 Km  

6ª Questão: Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?
Resposta: 8m/s 

7ª Questão: Suponha que um carro gaste 3 horas para percorrer a distância de 45 km. Qual a velocidade média deste carro em Km/h e m/s?
Resposta: 15 Km/h e 4,17m/s   

8ª Questão: Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos? Resposta: 60 Km/h

 
9ª Questão: No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância, em quilômetros e em metros, percorrida por elas num dia?

Resposta: 300 Km  300.000 m  

10ª Questão: Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 2 minutos?
 Resposta: 120 m


11ª Questão:  (PUC-SP 2010)  Dois ciclistas partem simultaneamente de dois pontos distintos de uma estrada, distantes 24 km um do outro, e viajam em velocidades constantes; se seguirem no mesmo sentido, o mais rápido alcançará o outro após 2 horas; se seguirem um em direção ao outro, o encontro ocorrerá após 45 minutos. Assim sendo, a velocidade do ciclista mais rápido, em quilômetros por hora, é:

a) 16
b) 20
c) 22
d) 24
) 28
Resposta esperada: 22
12ª Questão: (PUC-RIO 2009) Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante toda a viagem foi de:

a) 80 km/h
b) 100 km/h
c) 120 km/h
d) 140 km/h
e) 150 km/h
Resposta esperada: 80 km/h

13ª Questão: (PUC-RIO 2009) Um astronauta flutuando no espaço lança horizontalmente um objeto de massa m = 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relação ao espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mesma direção e sentido do movimento da massa m, determine a velocidade do astronauta antes de lançar o objeto.

a) 11,2 m/s
b) 12,2 m/s
c) 13,2 m/s
d) 14,2 m/s
e) 15,2 m/s
Resposta esperada: 15,2 m/s

14ª Questão: (PUC-RIO 2008) Uma pessoa caminha uma distância de 20,0 m em um tempo de 10,0s. Qual sua velocidade?

a) 1,6 km/h
b) 2,5 km/h
c) 5,5 km/h
d) 7,2 km/h
e) 9,2 km/h
Resposta esperada: 7,2 km/h

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