LEIA ANTES DE ACESSAR O CONTEÚDO

Este blog tinha como objetivo, apenas de ser um complemento para alunos do ensino médio, no que refere as Ciência Humanas AGORA também estaremos postando aulas com assuntos das Ciências Natureza (Biologia, Química e Física).


26/04/2017

LISTA 01 – INTRODUÇÃO A CINEMÁTICA: MRU - velocidade relativa e encontro entre dois móveis - AULA 07

Fala galera hoje vamos falar um pouco sobre velocidade relativa, o movimento é relativo, ou seja, depende de um referencial. Ao estudar um movimento, pode-se alterar o referencial, sem prejuízo ao fenômeno observado.
a - Velocidade relativa
Considere dois móveis A e B em movimento numa mesma trajetória com velocidades iguais a 60 km/h e 80 km/h.

Observa-se que os corpos se afastam com uma velocidade de 20 km/h. Mas o movimento de afastamento é idêntico para ambos os corpos? Não. O carro A afasta-se de B movimentando-se contra a trajetória e o carro B afasta-se de A no sentido da trajetória.


O movimento relativo entre dois móveis é determinado tomado um deles como referência, assim ele estará em repouso em relação a si próprio enquanto o outro se aproxima ou se afasta, com determinada velocidade, denominada, velocidade relativa.

Para se determinar a velocidade de A em relação a B deve-se executar a diferença entre as velocidades de A e B, respectivamente.

VAB = VA – VB


Para se determinar a velocidade de B em relação a A deve-se executar a diferença entre as velocidades de B e A, respectivamente.
VBA = VB – VA

Para generalizar, pode-se aplicar a seguinte equação:
Onde:
- se os corpos possuem o mesmo sentido utiliza-se (-).
- se os corpos possuem os sentidos opostos utiliza-se (+).

EXERCÍCIO RESOLVIDO:

Três móveis A, B e C, encontram-se numa trajetória retilínea descrevendo movimentos uniformes de acordo com a figura a seguir:
Determine:
a) a velocidade de A em relação a B;
b) a velocidade de B em relação a C;
c) a velocidade de C em relação a A.

Resolução
a) vAB = vA - vB
    vAB = 5 – 8
   vAB = - 3 m/s

b) vBC = vB – vC
    vBC = 8 – (-4)
    vBC = 12 m/s

c) vCA = vC - vA
    vCA = -4 - 5
    vCA = - 9 m/s

b- Encontro de dois corpos
Considere dois corpos A e B numa mesma trajetória retilínea. Quais as condições necessárias para ocorrer o encontro deles?
São necessárias duas condições satisfeitas:
- estarem na mesma posição e
- no mesmo instante

SA = SB
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
01ª Questão: Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido com velocidades iguais a 20 m/s e 15 m/s, respectivamente. No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições indicadas na figura.
Determine:
a) depois de quanto tempo A alcança B;
b) em que posição ocorre o encontro.

Resolução:
a) Primeiro escreve-se a função horária da posição de cada corpo:
S = So + v×t
SA = 30 + 20 × t
SB = 180 + 15 ×t

Agora se igualam as funções:
SA = SB
30 + 20 × t = 180 + 15 ×t
5.t = 150
t = 30 s

b) Para determinar a posição do encontro, deve-se substituir o valor do instante de encontro em uma das funções horárias. Usando a função horária do espaço de A, tem-se:
SA = 30 + 20 ×t
SA = 30 + 20 × 30
SA = 630 m

Os corpos levam 30 s para se encontrarem na posição 630 m.

02ª Questão: Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale:
a) 120
b) 150
c) 200
d) 240
e) 250

Resolução

Primeiro escreve-se a função horária da posição de cada corpo:
S = So + v × t
SP = 0 + 30 × t
SQ = 400 - 50.t (não esquecer que o movimento é retrógrado (V < 0)

Agora se igualam as funções:
SP = SQ
30 × t = 400 – 50 × t
80 × t = 400
t = 5 h

Para determinar a posição do encontro, deve-se substituir o valor do instante de encontro em uma das funções horárias.
SP = 30 × t = 30  × 5 = 150 km

Alternativa B

c - Encontro de dois corpos usando a velocidade relativa

É possível determinar o tempo de encontro usando a velocidade relativa.

Para determinar o tempo necessário para ocorrer o encontro deve-se operar da seguinte forma:
- determina-se a velocidade relativa entre os corpos;
- determina-se o deslocamento relativo, que é a distância entre eles;
- determina-se o tempo aplicando a equação:


EXERCÍCIO RESOLVIDO

3ª Questão: Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes VA = 100 km/h e VB = 80 km/h, respectivamente.
a) Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em relação a um observador no carro A?
b) Em um dado instante, o carro B está 600 m à frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?

Resolução:
a) O módulo da velocidade do caro B em relação ao carro A é:
 vR| = | vB - vA |
|vR| = |80 - 100|
|vR| = 20 km/h =20/3,6 m/s

b) O deslocamento relativo é a distância entre eles:
DSR = 600 m

O tempo para ocorrer o encontro é:
DSR = |vR| . t
600 = 20/3,6 . t
t = 108 s


Resposta: O módulo da velocidade do carro B em relação ao carro A é 20 km/h e o tempo para que o carro A alcance o carro B é 108 s

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...