CARTOGRAFIA: Escalas cartográficas

Fala galera!! Tudo Bem?? Na aula de hoje vamos falar de mais um assunto específico da cartografia. Nessa aula trataremos de uma assunto também muito cobrados nos vestibulares. 

Que assunto  é esse? 

ESCALA cartográfica.

NOÇÔES PRELIMINARES:

Nas aulas sobre projeções cartográficas a gente aprendeu que o mapa é uma representação reduzida de uma superfície maior, e sua projeção, é apenas a impressão do real num papel, e que devido a realidade ser esférica(Terra) e o mapa (produto da projeção) ser um plano sempre ocorrer deformações (DISTORÇÕES) na representação da realidade no papel. Na aula de hoje vamos estudar mais um elemento da cartografia: ESCALA. Como o mapa é “... uma representação convencional da configuração da superfície da terra” (RAISZ, 1969), a proporção entre essa representação e o objeto representado precisa manter as proporções das diversas medidas do real na sua representação. Isto é, a redução deverá ocorrer de forma proporcional.

  

Escala é a relação matemática entre as dimensões do mapa e as dimensões reais da área ou objeto de nossa representação. Ou melhor, a  razão entre a distância, ou comprimento no mapa, e a distância real correspondente a Terra.

Para reproduzirmos a Terra ou parte dela em  uma mapa, é necessário diminuir o tamanho da área a ser representada. Para este fim é que dispomos das escalas. Ela demonstra quantas vezes o objeto real foi reduzido no mapa.

Essa indicação cartográfica  pode ser feita de duas formas: por meio da escala numérica ou por meio da escala gráfica. 

a) ESCALA NUMÉRICA- é representada por uma fração ordinária ou uma proporção e é dada em centímetro. Onde o numerador é a unidade e representa uma parte no mapa e o denominador representa a dimensão real, ou ainda quantas vezes a realidade foi reduzida para ser representada.

Exemplo:

No exemplo acima, 1 cm no mapa é, na realidade, 500.000 vezes maior. Para resolver um exercício, normalmente transforma o número em quilômetro, obtendo-se a seguinte relação: 1 cm = 5 km.

1 : 500.000 ou 1/500.000  um por quinhentos mil. Isso significa que cada unidade de distância no mapa (por exemplo 1cm) corresponde a 500.000 unidades (500.000 cm, no caso) no terreno.

Para fazer uma leitura dessa escala, eu vou precisar transformar essa medida que está em centímetros em quilômetros, de modo que se possa ter uma noção concreta de distância Basta que eu corte 5 casas da direita par a esquerda no denominador da minha escala númerica:

 Veja:

1CM    :   500 000CM

                         Mapa                                     REALIDADE

      Então eu tenho:

        1CM    :   5KM          

                       Mapa                           REALIDADE

É fácil.........não!!!......??????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

b) ESCALA GRÁFICA - É respresentada por uma reta graduada. Como se fosse uma régua, tendo como módulo básico o centímetro. Isto é, seccionada(dividida) em partes iguais, cada uma medindo 1 cm. Exemplo:

No exemplo acima, cada uma das partes (1 cm) seccionada no mapa corresponde a 5 km no terreno (na realidade). 

CÁLCULOS DE ESCALA

Primeiro a definição: escala é a relação de proporção (E) entre uma distância real do terreno (D) e distância gráfica representada (d). É possível calcular um dos valores, caso as outras duas variáveis sejam conhecidas.

Encontrar a                    Encontrar a                    Encontrar a       
Escala do mapa              distância real                  representada no mapa
E = D/ d                        D = E x d                       d = D / E

Onde:
E = denominador da escala;

d = distância no mapa;
D = distância no terreno.

Já que escala numérica é uma relação de proporção (as variáveis estão relacionadas), podemos propor a disposição das variáveis da seguinte forma, um triângulo.

Assim, colocando o dedo sobre a variável que queremos calcular, a fórmula é dada pela disposição das outras duas variáveis. O que estiver no mesmo nível, multiplicamos e o que estiver em níveis diferentes, dividimos. Vejamos os exemplos a seguir:

Para calcular a Escala: (para saber a relação matemática entre as dimensões do mapa e as dimensões reais daárea ou objeto de nossa representação.)

(Mack) Considerando que a distância real entre duas cidades é de 120km e que a sua distância gráfica, num mapa, é de 6cm, podemos afirmar que esse mapa foi projetado na escala:

a) 1 : 1.200.000

b) 1 : 2.000.000

c) 1 : 12.000.000

d) 1 : 20.000.000

e) 1 : 48.000.000

GEOGRAFALANDO – COMENTA:

escala é a relação de proporção (E) entre uma distância real do terreno (D) e distância gráfica representada (d). É possível calcular um dos valores, caso as outras duas variáveis sejam conhecidas usando a formula abaixo.

a solução da questão está em encontrar a escala usada no mapa.

D = 120km

E = ?

d = 6cm

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “E” terá (E = D/d ) isto é, uma divisão entre a distância real “D” e a distância representada no mapa “d”. 

Veja:

E = D/d

E = 120km /6(cm)

E = 20km

Agora, é só convertermos 20 km em centímetros

É só acrescentar 5 zeros:

Veja: 2000000

Fica: 1: 2.000.000

Alterativa correta: “B”

Para calcular a medida no Terreno: (Para saber a distância real)

(UNIFEI) Em um mapa no qual a escala é de 1: 100 000, a distância em linha reta entre duas cidades é de 8 cm. Qual a distância real entre essas cidades?

a) 8 km
b) 80 km
c) 800 km
d) 8000 km

GEOGRAFALANDO – COMENTA:

                                

a solução da questão está em encontrar a distância real.

D = ?

E = 1: 100.000cm

d = 8cm

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “D” e terá (D = E x d) isto é, uma multiplicação entre a escala usada no mapa “E” e a distância representada no mapa “d”. 

Veja:

D = E x d

D = 1: 100.000cm x 8 (cm)

D = 800.000 (cm)

Agora, é só convertermos 800.000 de centímetros em quilômetros.

É só cortar 5 zeros:

Veja: 800 000 cm

Fica: 8km

Alterativa correta: “A”

Para calcular a medida no Mapa: (Para saber a distância no mapa)

 

Univale) Em um mapa de escala 1: 3.000.000, quantos centímetros serão necessários para representar uma reta de 150 km reais? Assinale:

a) 20
b) 2
c) 50
d) 5
e) 0,2

GEOGRAFALANDO – COMENTA:

a solução da questão está em encontrar a distância representada no mapa.

E = 1: 3.000.000

D = 150km

d = ?

Nesse caso, você coloca o dedo sobre o “d” terá (d = D/E ) isto é, uma divisão entre a distância real “D” e a escala usada no mapa “E”.Veja:

d = D/E

d = 150km / 3.000.000

Agora, é só convertermos 150 km em 15.000.000 centímetros

d = 15000 000 / 3.000.000

d = 5cm

Alterativa correta: “D”

Exercícios de Aula

1 Se uma escala no mapa foi destacada como 1: 100000, isso significa que cada centímetro no mapa equivale a:

a) 100000 quilômetros.

b) 1000000000 quilômetros.

c) 10101010 quilômetros.

d) 1 quilômetro.

e) 1000000 quilômetros.

2 Se um mapa está projetado na forma de 1:100.000, significa que 1 centímetro no mapa está para 100.000 centímetros, ou 1centímetro está para 1 quilômetro. Determine qual a forma de representação acima destacada:

a) representação circular.

b) representação complexa.

c) representação numérica.

d) representação teatral.

e) representação longínqua.

3 Um mapa de 1: 200.000 significa:

a) 1 centímetro para 200.000 centímetros.

b) 1 centímetro para dois milhões de metros.

c) 1 centímetro para 1 quilômetro.

d) 1 centímetro para 1 centímetro.

e) 10 quilômetros por hora.

4 Qual a distância real em quilômetros entre duas cidades A e B, sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1: 200000, e a distância gráfica é de 3 cm (distância no mapa).

a) 700 quilômetros.

b) 23 metros.

c) 6 quilômetros.

d) 3 456 quilômetros.

e) 89655 quilômetros.